Вы точно человек?
Теорема о четырех цветах — это математический вопрос, который возник еще в 19 веке. Он заключается в том, можно ли раскрасить любую карту, используя только четыре цвета, таким образом, чтобы ни одна из двух соседних областей не имела одинакового цвета. В этом материале мы расскажем, у кого впервые возник этот вопрос, причем тут теория графов, кто и как пытался доказать эту теорему и что из этого вышло. Первоначально вопросом четырех цветов заинтересовался студент Фредерик Гатри, который изучал карту графств Англии.
JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website. Стеклова РАН , Популярное видео. Новые поступления.
- Раскраска графа — теоретико-графовая конструкция, частный случай разметки графа. При раскраске элементам графа ставятся в соответствие метки с учётом определённых ограничений; эти метки традиционно называются «цветами».
- Существуют многочисленные практические приложения раскраски графов.
- Первоначально раскраски графов были нужны для составления географических карт [1]. Сегодня же они в частности раскраска с использованием минимального количества цветов используются, например, для составления расписаний, распределения регистров в микропроцессорах, распараллеливания численных методов.
- Корректной раскраской графа в два цвета называется такая раскраска, что никакое ребро не соединяет две вершины одного цвета. Графы, которые можно так раскрасить, называют двудольными.
- Алгоритм раскраски графа позволяет находить точное или приближенное значение хроматического числа произвольного графа и соответствующую этому значению раскраску вершин.
- В этой небольшой заметке я хочу показать, как с помощью алгебры можно решать классическую задачу о раскраске вершин графа.
Правильная вершинная рёберная раскраска — это раскраска вершин рёбер графа, при которой любые смежные вершины рёбра окрашены в разные цвета. Правильную вершинную раскраску часто называют просто раскраской графа. Граф называется k k k -раскрашиваемым, если существует правильная вершинная раскраска графа k k k цветами.
